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導讀:

  現在正值MBA備考的好階段,如果你正在復習數學的話,最好結合真題,仔細分析歷年考試試題的題型和重點,將考試中的要點掌握。歷年真題可以說是復習數學中必須要做的,如何做真題與做真題的目的有關。如果只是為了解一下考研出的題與平時做的練習題有什么區別,只需要看看相關資料上按內容所做的真題鏈接即可。

  MBA聯考:輕松應對MBA聯考數學的技巧

  所謂技巧,是在做題過程中的一些經驗,主要是針對提高解題速度而言。如果覺得這些方法有用的話,大家可以拿來參考。

  一、特值法

  顧名思義,特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。

  例:f(n)=(n+1)^n-1(n為自然數且n>1),則f(n)

  (A)只能被n整除 (B)能被n^2整除 (C)能被n^3整除 (D)能被(n+1)整除 (E)A、B、C、D均不正確

  解答:令n=2和3,即可立即發現f(2)=8,f(3)=63,于是知A、C、D均錯誤,而對于目前五選一的題型,E大多情況下都是為了湊五個選項而來的,所以,一般可以不考慮E,所以,馬上就可以得出答案為B。

  例:在等差數列{an}差d≠0,且a1、a3、a9成等比數列,則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

  (A)13/16 (B)7/8 (C)11/16 (D)-13/16 (E)A、B、C、D均不正確

  解答:取自然數列,則所求為(1+3+9)/(2+4+10),選A。

  例:C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

  (A)4^n (B)3*4^n (C)1/3*(4^n-1) (D)(4^n-1)/3 (E)A、B、C、D均不正確

  解答:令n=1,則原式=1,對應下面答案為D。

  例:已知abc=1,則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

  (A)1 (B)2 (C)3/2 (D)2/3 (E)A、B、C、D均不正確

  解答:令a=b=c=1,得結果為1,故選A。

  例:已知A為n階方陣,A^5=0,E為同階單位陣,則

  (A)IAI>0 (B)IAI<0 (C)IE-AI=0 (D)IE-AI≠0 (E)A、B、C、D均不正確

  解答:令A=0(即零矩陣),馬上可知A、B、C皆錯,故選D。

  二、代入法

  代入法,即從選項入手,代入已知的條件中解題。

  例:線性方程組

  x1+x2+λx3=4

  -x1+λx2+x3=λ^2

  x1-x2+2x3=-4

  有唯一解

  (1)λ≠-1 (2)λ≠4

  解答:對含參數的矩陣進行初等行變換難免有些復雜,而且容易出錯,如果直接把下面的值代入方程,判斷是否滿足有唯一解,就要方便得多。答案是選C。

  例:不等式5≤Ix^2-4I≤x+2成立

  (1)IxI>2 (2)x<3

  解答:不需要解不等式,而是將條件(1)、(2)中找一個值x=2.5,會馬上發現不等式是不成立的,所以選E。

  例:行列式

  1 0 x 1

  0 1 1 x =0

  1 x 0 1

  x 1 1 0

  (1)x=±2 (2)x=0

  解答:直接把條件(1)、(2)代入題目,可發現結論均成立,所以選D。

  三、反例法

  找一個反例在推倒題目的結論,這也是經常用到的方法。通常,反例選擇一些很常見的數值。

  例:A、B為n階可逆矩陣,它們的逆矩陣分別是A^T、B^T,則有IA+BI=0

  (1)IAI=-IBI (2)IAI=IBI

  解答:對于條件(2),如果A=B=E的話,顯然題目的結論是不成立的,這就是一個反例,所以最后的答案,就只需考慮A或E了。

  例:等式x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1成立

  (1)a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2 (2)x/a+y/b+z/c=1,且a/x+b/y+c/z=0

  解答:對于條件(1),若a=b=c=x=y=z=1,顯然題目的結論是不成立的。所以,最后的答案,就只需要考慮B、C或E了。

  如果是為了試測一下復習水平,那需要做連續兩三套試題,因為每一年的試題其總體難度也有差別,所以做兩三套后再總結評價。如果是為了模擬訓練,那需要按考試的時間安排做題,無論哪一種做題目的,都要求在做完題后有歸納總結。

  做完歷年真題還需調整心態。遇到困難較多時及時補[FS:PAGE]充未知的考點及內容,完成的較好時不能就認為自己完全不用再復習了。正確處理情緒,為后一階段的復習做好準備。

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