A.將10 MPG的車換成20 MPG

B.將20 MPG的車換成50 MPG

乍一看，方案B似乎更好，30 MPG的增量比10 MPG高，比例增長也更高。但事實(shí)并非如此，見下表：

這個結(jié)果是否令人驚訝？許多人都會這么覺得，因?yàn)槲覀兊乃季S將MPG與耗油量之間的關(guān)系簡化為線性，然而兩者并非線性相關(guān)。

即使這樣，選擇方案A卻依然與直覺相悖，感覺上就是不對。不過這不是你的錯。數(shù)十年的認(rèn)知心理學(xué)研究表明，人腦很難理解非線性關(guān)系。我們的大腦傾向于簡單的直線。很多時候這種思維方式?jīng)]有什么問題：一個書架可以放50本書，兩個書架放100本，三個就可以放150本；一杯咖啡兩美元，五杯咖啡10美元，10杯咖啡20美元，15杯咖啡30美元。

但商業(yè)上許多東西是非線性相關(guān)的，我們必須有這個意識。通才和專才都要注意，因?yàn)榧词故悄硞€領(lǐng)域的專家，明白自己領(lǐng)域中存在非線性關(guān)系，也可能下意識地跟隨直覺行事，繼而做出錯誤的決定。

實(shí)踐中的線性偏見

我們看到許許多多的消費(fèi)者和公司成為線性偏見的受害者。常見的一種線性偏見涉及一個重要的商業(yè)目標(biāo)：利潤。

影響利潤的主要有三個因素：成本、銷量和售價。一個因素發(fā)生改變，另外兩個必須隨之變動，才能保持利潤不變，例如成本增加，售價或者銷量必須隨之增加才能抵消影響；如果售價打折，就需要降低成本或提高銷量來避免利潤下降。

可惜管理者對于這幾大因素間關(guān)系的直覺并不準(zhǔn)確。多年來專家一直告誡公司，價格變動對利潤的影響大于銷量和成本，但高管往往過度關(guān)注銷量和成本，不重視合理定價。

原因何在？因?yàn)閮r格下降后，銷量大幅提升，這個現(xiàn)象令人興奮。他們意識不到，銷量要提高多少才能保持總利潤不變，特別是在利潤微薄的情況下。

假設(shè)你負(fù)責(zé)管理一個紙巾品牌。一卷紙巾售價50美分，生產(chǎn)一卷紙巾的邊際成本為15美分，最近你有兩個促銷方案，如下表：

初看似乎是方案B更好，價格下降40%，銷量提高80%，比降價20%多賣20%的方案A更能賺錢。不過你大概也猜到了，事實(shí)并非如此。

事實(shí)是，兩種促銷都會使收益降低，而方案B的負(fù)面影響大于方案A。具體情況見下表：

非線性關(guān)系也延伸到了消費(fèi)者態(tài)度等無形的層面，例如消費(fèi)者對待環(huán)保的態(tài)度和實(shí)際行為。我們常常聽到高管抱怨說，人們自稱關(guān)心環(huán)保，卻不愿為生態(tài)友好的產(chǎn)品多花錢。定量分析證明了這一點(diǎn)。美國國家地理協(xié)會（National Geographic Society）與環(huán)球掃描公司（GlobeScan）的研究發(fā)現(xiàn)，18個國家消費(fèi)者對環(huán)境問題的關(guān)切程度隨著時間顯著提升，但消費(fèi)行為改變的速度較慢。受調(diào)查的所有消費(fèi)者都認(rèn)為食品生產(chǎn)和消費(fèi)應(yīng)當(dāng)更注重可持續(xù)性，但幾乎沒有人為這個目標(biāo)改變自己的行為。

原因何在？事實(shí)證明，消費(fèi)者表示自己在乎什么，和消費(fèi)者行為之間的關(guān)系往往是非線性的。但管理者常常誤以為，經(jīng)典量化工具（如讓消費(fèi)者用1至5分的評分表示重要程度的問卷調(diào)查）能夠以線性方式預(yù)測消費(fèi)者行為。事實(shí)上，打1分（完全不關(guān)心環(huán)境問題）的消費(fèi)者和打4分（比較關(guān)心）的消費(fèi)者的實(shí)際行為幾乎一樣，但打4分的人與打5分（非常關(guān)心）的人群行為差異巨大。行為和態(tài)度間的關(guān)系是曲線而非直線。

公司往往難以意識到這種規(guī)律，部分原因是關(guān)注平均值。平均值掩蓋了非線性關(guān)系，導(dǎo)致預(yù)測錯誤。

態(tài)度和行為之間的非線性關(guān)系，在一些重要領(lǐng)域一再出現(xiàn)，如消費(fèi)者隱私問題。荷蘭一項(xiàng)大規(guī)模的問卷調(diào)查顯示，聲稱自己比較在乎隱私問題的顧客人群和不太在乎的人群中，持有會員卡的人數(shù)相差無幾。擔(dān)心隱私問題的人為什么會同意辦會員卡、泄露敏感的個人信息？因?yàn)橹挥心切┍硎咀约悍浅ｊP(guān)心隱私問題的人才會明確采取措施保護(hù)隱私，關(guān)心程度在此之下的多數(shù)人都不會調(diào)整行為。

如何減少線性思維偏見的影響

線性思維偏見在人的頭腦中根深蒂固，無可避免地影響管理者的商業(yè)決策，但我們可以設(shè)法減少其影響。

1、提高對線性偏見的意識

MBA項(xiàng)目應(yīng)當(dāng)明確提醒未來的管理者注意這一現(xiàn)象，教給他們應(yīng)對之法。公司也可以采取措施，比如讓員工做有關(guān)非線性關(guān)系的小測試。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，員工會覺得這種練習(xí)有趣且有啟發(fā)。

一些領(lǐng)域已經(jīng)有了更廣泛的相關(guān)教育項(xiàng)目。例如Ocean Tipping Points，該項(xiàng)目旨在提升人們對海洋生態(tài)系統(tǒng)中非線性關(guān)系的敏感性。科學(xué)家和管理者往往想當(dāng)然地以為一個應(yīng)激源（如捕魚）和一種生態(tài)響應(yīng)（如魚群減少）之間是線性關(guān)系。然而，應(yīng)激源的改變有時會造成不成比例的巨大損害，漁業(yè)小規(guī)模增長可能會使一個魚群崩潰。Ocean Tipping Points項(xiàng)目尋找海洋生態(tài)系統(tǒng)中的重要臨界點(diǎn)（tipping point），協(xié)助改善自然資源管理。

2、關(guān)注成果而非指標(biāo)

高管最重要的一個任務(wù)就是為組織設(shè)置方向和激勵。但預(yù)期成果時常與日常業(yè)務(wù)決策距離遙遠(yuǎn)，因此公司尋找相關(guān)指標(biāo)作為替代，并利用激勵將指標(biāo)放大。例如，許多公司為了提高銷量，就嘗試讓本公司網(wǎng)頁在搜索結(jié)果中排名靠前。

問題在于，這些替代指標(biāo)可能會成為目的而非手段，學(xué)界將這種現(xiàn)象稱為“替代（指標(biāo)）最大化”。如果指標(biāo)和成果之間并非線性關(guān)系，這樣就會帶來麻煩。比如搜索排名和銷量就不是線性關(guān)系。搜索排名下降時，銷量下降趨勢先快后慢。網(wǎng)頁在搜索結(jié)果中從第一降到第二，對銷量的影響大過從排名20降到25。

3、了解你面對的是哪一類非線性關(guān)系

托馬斯·瓊斯（Thomas Jones）和小厄爾·薩瑟（W. Earl Sasser Jr.）在《哈佛商業(yè)評論》1995年刊載的文章《滿意的客戶為什么會轉(zhuǎn)投別家》（Why Satisfied Customers Defect）中指出，客戶滿意度和客戶保留度之間的關(guān)系往往是非線性的，但各個行業(yè)的具體形式不同。在汽車等高度競爭的行業(yè)，保留度隨著滿意度上升的趨勢先慢后快。在非競爭性行業(yè)，保留度迅速提升后趨于平緩。

在這兩種情況下，線性思維都會導(dǎo)致差錯。在競爭性行業(yè)，管理者會高估提升不滿意客戶的滿意度的影響；而在非競爭性行業(yè)，管理者會高估進(jìn)一步提升已經(jīng)滿意的客戶滿意度的影響。

管理者應(yīng)當(dāng)避免泛化不同領(lǐng)域中的非線性關(guān)系，結(jié)合具體情況理解相關(guān)因素及其影響。

4、盡量提供有關(guān)非線性關(guān)系的信息

除了提供培訓(xùn)，公司還可以建立支持系統(tǒng)，在管理者由于線性思維傾向做出錯誤決定時加以提醒。

理想狀態(tài)下，算法和人工智能可以識別線性偏見發(fā)生作用的場合，提供信息予以糾正。不過，雖然人工智能可以在正式場合起這種作用，但對線下和口頭做出的決定就無能為力了。而且，建立這樣的系統(tǒng)需要投入大量時間和資金。

要對抗線性偏見，有一個技術(shù)含量不高但有效的方法：數(shù)據(jù)可視化。圖形要比列舉數(shù)據(jù)更為簡明易懂，而且可以幫助你看到發(fā)生變化的臨界點(diǎn)，讓你切實(shí)地感受到非線性的影響。

提供表示非線性關(guān)系的圖表，乃至構(gòu)建假設(shè)情景，可以讓管理者進(jìn)一步熟悉非線性關(guān)系，在做決定之前先行確認(rèn)。

公司要幫助客戶做出好的決定，也可以利用數(shù)據(jù)可視化。例如，要向駕駛者說明在行駛速度已經(jīng)很快的時候再加速，節(jié)省的時間很少，可以在汽車儀表盤上增加一個表示所需時間的圖示。有一種方法是用埃亞勒·派爾（Eyal Pe’er）和埃亞勒·加姆利埃爾（Eyal Gamliel）的“節(jié)奏測量儀”（paceometer），指示行駛10英里需要的時間。時速從40英里提升到65英里，每10英里可以節(jié)省約6分鐘，但從65英里提升到90英里只能節(jié)省約兩分半——這個事實(shí)會讓很多人驚訝，兩者都是將時速提高了25英里。

近年來，生態(tài)學(xué)者、生理學(xué)者和醫(yī)師等一些專業(yè)人士已經(jīng)開始將非線性關(guān)系納入日常決定。非線性關(guān)系普遍存在，商業(yè)世界也不例外。管理專業(yè)人士應(yīng)該學(xué)習(xí)其他行業(yè)，了解線性思維在非線性的世界里可能導(dǎo)向的誤區(qū)。這種意識可以幫助他們做出更明智的選擇，也幫助他們身邊的人做出更好的決定。