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導(dǎo)讀：社會(huì)不斷發(fā)展，科技日新月異，我們?cè)谙硎芨鞣N進(jìn)步帶來(lái)的好處同時(shí)，卻經(jīng)常“選擇性失憶”的忘了這些便捷背后的默默耕耘的數(shù)學(xué)知識(shí)支撐。
如炎熱夏天，大家最需要的就是空調(diào)，很多網(wǎng)友調(diào)侃我的命是空調(diào)給的。空調(diào)最厲害的地方就是能調(diào)節(jié)溫度，而這個(gè)溫度控制系統(tǒng)需要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。
根據(jù)能量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入恒溫室的能量減去單位時(shí)間內(nèi)由恒溫室流出的能量等于恒溫室中能量蓄存的變化率。即：
恒溫室內(nèi)蓄熱量的變化率=（每小時(shí)進(jìn)入室內(nèi)的空氣的熱量+每小時(shí)室內(nèi)設(shè)備、照明和人體的散熱量）-（每小時(shí)從室內(nèi)排出的空氣的熱量+每小時(shí)室內(nèi)向室外的傳熱量）
如果我們把這個(gè)等式轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)表達(dá)式，就是一個(gè)微分方程，如下：
從小學(xué)到初中、高中，數(shù)學(xué)是必學(xué)科目，甚至在大學(xué)里很多專(zhuān)業(yè)都要求必須學(xué)好數(shù)學(xué)。為了學(xué)好數(shù)學(xué)，我們很多人不斷刷題做題，為的只不過(guò)是一個(gè)“好看”分?jǐn)?shù)，以便幫助我們考上一個(gè)理想的學(xué)校，找到理想的工作等等。
因此，當(dāng)我們很多人畢業(yè)離開(kāi)學(xué)校，走出校園，走上社會(huì)，參加工作，可以說(shuō)是徹底跟數(shù)學(xué)說(shuō)拜拜。特別是走上社會(huì)，一個(gè)人若從事的工作跟數(shù)學(xué)聯(lián)系不大，那么隨著時(shí)間慢慢推移，他/她所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、公式、定理等等，都會(huì)逐漸淡忘，加上我們大部分人在工作和實(shí)際生活中用不到太高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，有些人就會(huì)經(jīng)常反問(wèn)：學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用？既然現(xiàn)在用不到，當(dāng)初為什么還要學(xué)？
有這樣的疑問(wèn)算正常，也算不正常。正常是因?yàn)楹芏嗳酥粫?huì)看到對(duì)自身有作用的既得利益，不會(huì)去真正看到事件本身背后的意義。如一開(kāi)始空調(diào)的例子，我們享受著空調(diào)帶來(lái)的好處，確實(shí)忽視數(shù)學(xué)知識(shí)在其中起到關(guān)鍵性作用。同時(shí)，有這樣的疑問(wèn)也算不正常，那是因?yàn)槟闶苓^(guò)九年義務(wù)制教育，高中、大學(xué)學(xué)習(xí)等等，卻去懷疑數(shù)學(xué)這樣一門(mén)重要學(xué)科有沒(méi)有用？這就像建造航空母艦，看似對(duì)一個(gè)普通人“毫無(wú)用處”，但那是保家衛(wèi)國(guó)的利器。數(shù)學(xué)也是同樣一個(gè)道理，看似對(duì)很多人“無(wú)用”，但它卻實(shí)實(shí)在在影響我們的生活，它的思想與內(nèi)涵影響著我們的行為。
如果你對(duì)第二次世界大戰(zhàn)中有足夠了解的話，那么你會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)家作出的貢獻(xiàn)更加肅然起敬。
二戰(zhàn)時(shí)期，為了打贏納粹德國(guó)，迫使美國(guó)等許多國(guó)家將數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、軍事目標(biāo)空前緊密地結(jié)合起來(lái)，開(kāi)辟了數(shù)學(xué)發(fā)展的新時(shí)代。如在1942年，美國(guó)政府成立了應(yīng)用數(shù)學(xué)組（AMP），它的任務(wù)就是幫助解決戰(zhàn)爭(zhēng)中日益增多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。應(yīng)用數(shù)學(xué)組的成立，可以說(shuō)為二戰(zhàn)的勝利提供巨大的幫助，特別是空戰(zhàn)方面的成果，到戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束時(shí)共完成了200項(xiàng)重大研究。
應(yīng)用數(shù)學(xué)組為二戰(zhàn)做出貢獻(xiàn)，最出名還有以下幾個(gè)方面的研究：
二戰(zhàn)時(shí)期德軍用了特殊的通訊手段，電報(bào)機(jī)稱(chēng)之為“Enigma”（謎），但盟軍總是無(wú)法截獲或破譯，戰(zhàn)爭(zhēng)一度處于被動(dòng)。數(shù)學(xué)家圖靈把拍電報(bào)的過(guò)程看成在一張紙帶上的穿孔，運(yùn)用可計(jì)算理論，設(shè)計(jì)了一架破譯機(jī)“Ultra”（超越）專(zhuān)門(mén)對(duì)付“Enigma”（謎），破譯了大批德軍密碼，為二戰(zhàn)勝利作出重要的貢獻(xiàn)。
哥倫比亞大學(xué)重點(diǎn)研究空對(duì)空射擊學(xué)。如，空中發(fā)射炮彈彈道學(xué)；偏射理論；追蹤曲線理論；追蹤過(guò)程中自己速度的觀測(cè)和刻劃；中心火力系統(tǒng)的基本理論；空中發(fā)射裝備測(cè)試程序的分析；雷達(dá)。
在紐約州立大學(xué)，柯朗和弗里德里希領(lǐng)導(dǎo)的小組研究空氣動(dòng)力學(xué)、水下爆破和噴氣火箭理論。超音速飛機(jī)帶來(lái)的激波和聲爆問(wèn)題，利用“柯朗——弗里德里希——勒維的有限差分發(fā)”求出了這些課題的雙曲型偏微分方程的解。
普林斯頓大學(xué)和新墨西哥大學(xué)為空軍確定“應(yīng)用B——29飛機(jī)的最佳戰(zhàn)術(shù)”。
布朗大學(xué)以普拉格為首的應(yīng)用數(shù)學(xué)小組集中研究經(jīng)典動(dòng)力學(xué)和畸變介質(zhì)力學(xué)，以提高軍備的使用壽命。
馮·諾伊曼和烏拉姆研究原子彈和計(jì)算機(jī)。
維納和柯?tīng)柲曷宸蜓芯炕鹋谧詣?dòng)瞄準(zhǔn)儀。
哈佛大學(xué)的G·伯克霍夫?yàn)楹＼娧芯克聫椀绬?wèn)題。
以丹澤西為首的運(yùn)籌學(xué)家發(fā)明了解線性規(guī)劃的單純形算法，使美軍在戰(zhàn)略部署中直接受益。
像這些經(jīng)典例子非常多，我們?cè)谶@里就不再展開(kāi)。
因此，二戰(zhàn)結(jié)束后，美國(guó)等許多國(guó)家政府認(rèn)為“一個(gè)一流數(shù)學(xué)家勝過(guò)10個(gè)師”。
數(shù)學(xué)是什么？
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)學(xué)科。透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。
盡管我們從小學(xué)到高中、大學(xué)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但由于數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)，我們要掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，就需要進(jìn)行大量解題訓(xùn)練。加上教育本身的局限性，課堂上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不能拓展太多，造成很多人誤以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了做題、考試，忽視數(shù)學(xué)本身的意義，如沒(méi)有充分了解到數(shù)學(xué)在實(shí)際生產(chǎn)生活中的作用。
數(shù)學(xué)的核心是理性精神，數(shù)學(xué)的精髓是數(shù)學(xué)思想。我們看似在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，看似在做題，實(shí)則通過(guò)知識(shí)學(xué)習(xí)，扎入數(shù)學(xué)的海洋，訓(xùn)練你的邏輯思維，受數(shù)學(xué)思想所熏陶，感受數(shù)學(xué)的偉大。
數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)教育思想等等，這些結(jié)合數(shù)學(xué)特有的思維、語(yǔ)言特點(diǎn)等形成數(shù)學(xué)特有的氣質(zhì)。
我們舉一個(gè)例子，
很多人在工作中，經(jīng)常會(huì)碰到保險(xiǎn)或銀行工作人員向你推薦理財(cái)產(chǎn)品，很多時(shí)候這些工作人總會(huì)跟你說(shuō)利率、復(fù)利等等這些專(zhuān)業(yè)名詞，如復(fù)利+時(shí)間=提款機(jī)。這句話看上去非常吸引人，天上掉餡餅，如果對(duì)數(shù)字不敏感的人，很可能就掉入“圈套”，去購(gòu)買(mǎi)相關(guān)產(chǎn)品。如果你想弄清楚什么是復(fù)利？只要多學(xué)習(xí)微積分相關(guān)知識(shí)就能找到答案。
每個(gè)人工作性質(zhì)可能都不一樣，所處的工作崗位也不盡相同，所面對(duì)的人和事也都會(huì)有區(qū)別。因此，每個(gè)人面對(duì)自己工作與生活，所用到的知識(shí)自然就不大一樣，我們不能因?yàn)楣ぷ餍再|(zhì)的原因，去否決一門(mén)偉大的學(xué)科，即“用不到≠無(wú)用”。
其實(shí)數(shù)學(xué)我們無(wú)時(shí)無(wú)刻都在用到，只是沒(méi)有去認(rèn)真感受而已。
或許，有一天，當(dāng)我們放下書(shū)本，走出校園，走上工作，那些年學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、公式定理、解題方法等等慢慢會(huì)淡忘，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，深深銘刻在你頭腦中的思想方法、理性精神、思維方式、看問(wèn)題的眼光等等，卻無(wú)時(shí)無(wú)刻的影響著你的工作與生活。
數(shù)學(xué)不僅是一種工具，也是一種思維模式，即“數(shù)學(xué)方式的理性思維”；
數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一種文化，即“數(shù)學(xué)文化”；
數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素養(yǎng)，即“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”
