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1.過兩點有且只有一條直線;

2.兩點之間線段最短;

3.同角或等角的補角相等;

4.同角或等角的余角相等;

5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直;

6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短;

7.平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行;

8.如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行;

9.同位角相等,兩直線平行;

10.內錯角相等,兩直線平行;

11.同旁內角互補,兩直線平行;

12.兩直線平行,同位角相等;

13.兩直線平行,內錯角相等;

14.兩直線平行,同旁內角互補;

15.定理三角形兩邊的和大于第三邊;

16.推論:三角形兩邊的差小于第三邊;

17.三角形內角和定理:三角形三個內角的和等于 180°;

18.推論1:直角三角形的兩個銳角互余;

19.推論2:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;

20.推論3:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

21.全等三角形的對應邊、對應角相等;

22.邊角邊公理( sas):有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等;

23.角邊角公理( asa):有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等;

24.推論(aas):有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等;

25.邊邊邊公理(sss):有三邊對應相等的兩個三角形全等;

26.斜邊、直角邊公理(hl):有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;

27.定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等;

28.定理2:到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上;

29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合;

30.等腰三角形的性質定理:等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角);

31.推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊;

32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合;

33.推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°;

34. 等腰三角形的判定定理:如果一個三角形有兩個角相等, 那么這兩個角所對的邊也相等;

35.推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形;

36.推論2:有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形;

37.在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半;

39.定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等;

40.逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上;

41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合;

42.定理1:關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;

43.定理2:如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線;

44.定理3:兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上;

45.逆定理:如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱;

46.勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊 c的平方.即a^2+b^2=c^2

47.勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2,那么這個三角形是直角三角形

48.定理:四邊形的內角和等于360°;

49.四邊形的外角和等于360°;

50.多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°;

51.推論:任意多邊的外角和等于360;