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導讀：今日數學知識點介紹：函數的相關概念和性質
函數的相關概念和性質
定義：設有兩個變量x，y，若對于變量x在允許范圍內的任意一個值，變量y都有唯一確定的值與之對應，則稱變量y是變量x的函數，其中x叫做自變量，y也叫做因變量。記做y=f(x)
函數y=f(x)的自變量x的許可值的集合，叫做該函數的定義域：函數y的取值集合，叫做該函數的值域。
在研究函數的性質時，以下兩個性質最為重要。
1.函數的奇偶性
對于函數y=f(x)定義域中的任意x，若均有廠f(-x)=f(x)成立，則稱y=f(x)為偶函數；若均有f(-x)=-f(x)成立，則稱f(x)為奇函數。
2.單調性
設函數y=f(x)在區間G上有定義，對于區間G中的任意兩個值x1<x2，若都有f(x1)＜f(x2)成立，則稱函數y=f(x)是區間G上的增函數，區間G叫做該函數的遞增區間；若都有f(x1)＞f(x2)成立，則稱函數y=f(x)是區間G上的減函數，區間G叫做該函數的遞減區間。此時稱y=f(x)為區間G上的單調函數，G叫做該函數的單調區間。
如函數y=x²是區間(一∞，0]上的減函數，同時也是區間[0，十∞)上的增函數。
指數函數與對數函數
1.指數函數
函數y=a^x（a＞0，a≠1）叫做指數函數。
指數函數的定義域是(－∞，+∞)，值域是(0，+∞)。
指數函數不是奇函數，也不是偶函數。
指數函數的圖像是直角坐標平面上過點(0，1)，且位于x軸上方的一條期限，它的漸近線是x軸。
當a>1時，指數函數y=a^x（a＞0，a≠1）為(－∞，+∞)上的增函數。
當0<a<1時，指數函數y=a^x（a＞0，a≠1）為(－∞，+∞)上的減函數。
2.對數函數
函數y=log(a)X(a>0，a≠1)叫做對數函數.
對數函數的定義域是(0，+∞)，值域是(－∞，+∞)。
對數函數不是奇函數，也不是偶函數。
對數函數的圖像是直角坐標系平面上過點（1，0），且位于y軸右側的一條曲線，它的漸近線是y軸。
當a>1時，對數函數y=log(a)X(a>0，a≠1)為(－∞，+∞)上的增函數。
當0<a<1時，指數函數y=log(a)X（a＞0，a≠1）為(－∞，+∞)上的減函數。
