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導讀:
1、 國家羽毛球隊的3名男隊員和3名女隊員,要組成3個隊,參加世界杯的混合雙打比賽,則不同的組隊方案為?
【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36
已經是看成了三個不同的隊。
若三個隊無區別,再除以3!,既等于6。
【思路2】只要將3個GG看成是3個籮筐,而將3個MM看成是3個臭雞蛋,每個籮筐放1個,不同的放法當然就是3!=6
(把任意三個固定不動,另外三個做全排列就可以了)
2、 假定在國際市場上對我國某種出口商品需求量X(噸)服從(2000,4000)的均勻分布。假設每出售一噸國家可掙3萬元,但若賣不出去而囤積于倉庫每噸損失一萬元,問國家應組織多少貨源使受益最大?
【思路】設需應組織a噸貨源使受益最大
4000≥X≥a≥2000時,收益函數f(x)=
2000≤X<a≤4000時,收益函數f(x)=4X-a,
X的分布率:
2000≤x≤4000時,P(x)= ,
其他, P(x)=0
E(X)=∫(-∞, ∞)f(x)P(x)dx=[ ]
= [-(a-3500) 2 8250000]
即a=3500時收益最大