數學迷你練習

來源：中國MBA教育網
時間：2010-05-07 10:28:16
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導讀：

數學迷你練習

　　商店有A、B、C三種商品，每件價格分別為2元、3元、5元，某人買三種商品若干件共付20元錢，后發現其中一種商品多買了欲退回2件，但付款處只有10元一張的人民幣，無其他零錢可以找，此人只得在退掉多買的2件商品的同時，對另外兩種商品購買的數量做了調整，使總錢數不變，則他最后購買了B商品( )件

　　答案： A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正確

　　分析：設此人開始購買A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則：

　　2X+3Y+5Z=20 (其中X、Y、Z∈非負正整數)，顯然他多買的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品;假設他多買的商品是A，2件應為4元，無法用B、C兩種商品替換，所以他多買的商品只能是B，兩件應為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y≥3，則X=3;Y=3;Z=1，因此，只購買B商品1件，選A

　　乘火車從甲城到乙城, 1998年初需要19.5小時, 1998火車第一次提速30%, 1999年第二次提速25%, 2000年提速20%,三次提速后, 從甲城到乙城需要( )小時。

　　分析：設全程是s，初始速度是v，則s/v=19.5,s=19.5v

　　第一次提速：v*(1+30%)=1.3v

　　第二次提速：1.3v*(1+25%)=1.625v

　　第三次提速：1.625*(1+20%)=1.95v

t=s/1.95v=19.5v/1.95v=10小時

　　注意：題目給出的的條件分別是時間和速度，之間要有換算。

　　問題求解：

　　某投資者以2萬元購買甲、乙兩種股票，甲股票的價格是8元/股，乙股票的價格是4元/股，他們的投資額之比是4：1，在甲、乙股票價格分別為10元/股和3元/股時，該投資者全部拋出這兩種股票，他共獲利()

　　A.3000元 B.3889元 C.4000元 D.5000元 E.2300元

　　答案：A

　　解析：設甲為x股，乙為y股