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導讀：
MBA數學：從數列遞推到N球配對問題
從數列遞推到N球配對問題
本篇給出求簡單遞推數列通項公式的通用解法，并由此思路解一個老題
以下記A（N）為數列第N項
1、已知A1=1，A（N）=2A（N-1）+1，求數列通項公式
解：由題意，A（N）+1=2[A（N-1）+1]
即 A（N）+1是以2為首項，2為公比的等比數列來源：www.examda.com
因此 A(N)+1=2^N
數列通項公式為 A(N)=2^N-1
2、通用算法
已知A1=M，A（N）=P*A（N-1）+Q，P《》1，求數列通項公式
解：設 A（N）+X=P*[A（N-1）+X]
解得 X=Q/（P-1）
因此 A（N）+Q/（P-1）是以A1+Q/（P-1）為首項，P為公比的等比數列
由此可算出A（N）通項公式
3、已知A1和A2， A（N）=P*A（N-1）+Q*A（N-2），求數列通項公式
解題思路：設 A（N）+X*A（N-1）=Y*[A（N-1）+X*A（N-2）]
代入原式可得出兩組解，對兩組X，Y分別求出
A（N）+X*A（N-1）的通項公式
再解二元一次方程得出A（N）
來源：www.examda.com
注：可能只有一組解，但另有解決辦法。4、現在用上面的思路來解決一個著名的問題：
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