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導讀:

  實數的概念和運算
  1、數的性質及其應用:奇偶分析、整除分析;
  2、不定方程:求定值、求最值;
  3、絕對值的代數和幾何意義;
  4、均值定理:兩個數、三個數。

  代數式
  1、因式分解:公式法、十字相乘、雙十字相乘;
  2、多項式展開式系數;
  3、利用分式的性質解題;
  4、理解余式定理的推導過程,并能熟練運用余式定理來解題。

  整式方程和不等式;分式方程和不等式
  1、整式方程和分式方程的解法;
  2、對系數存在未知數的一元二次方程,會討論方程根的情況,包括根的個數、根的正負性及根的區間問題;
  3、討論分式方程及指數方程根的情況;
  4、各類不等式的解法。

  絕對值方程和不等式;對數、指數方程和不等式;無理方程和不等式
  1、掌握利用函數的性質來對方程的根進行分析:求根、有無根、正負根、區間根、整數根;
  2、掌握利用函數性質來對不等式進行分析:韋達定理、恒成立問題;
  3、掌握指數函數的圖像、單調性及運算;利用指數的四則運算解指數方程,利用單調性來解不等式。

  應用題
  1、利用比例來解決比例應用題,弄清楚打折和價格問題的百分數問題;
  2、掌握跑圈問題、追及問題、相遇問題、相對運動問題的解法;
  3、掌握工程問題的解題方法和技巧;
  4、掌握濃度配比問題、稀釋問題、濃縮問題的解法;
  5、理解交叉法,會運用交叉法解決平均數問題;
  6、針對年齡問題的特征,會解決年齡問題的應用題;
  7、掌握解決公倍數問題的方法;
  8、運用韋恩圖解決容斥原理問題;
  9、用一元二次函數的最值和均值來解決最值問題;
  10、掌握解決質因數分解問題的方法;
  11、掌握不定方程的解法。

  數列
  1、一般數列通項公式及前n項和的求法;
  2、等差數列的公式及性質,等差數列的最值問題;
  3、等比數列的公式及性質;
  4、對一個等比數列進行同等變換變成一個新的等比數列。

  排列、組合
  1、理解并能夠區分兩個基本原理;
  2、理清排列組合的關系;
  3、排列數及組合數公式的準確計算;
  4、重點掌握排列組合的多種解題方法:兩個原理的應用(重要)、分房問題、相鄰問題、不相鄰問題、隔板法、分組問題、分配問題、機會均等法、正難則反、對號入座問題等。

  概率
  1、明確隨機試驗、獨立重復試驗的概念;
  2、掌握古典概型的解法;
  3、掌握貝奴里概型的解法,重點掌握賽制問題;
  4、理解方差、標準差的意義;
  5、運用公式解決方差標準差的題目。

  平面幾何、空間幾何體
  1、掌握相似三角形的判定及性質,并能充分應用性質解題;
  2、掌握圓及扇形的面積及周長計算公式;
  3、利用規則圖形的面積拼接來求解不規則圖形的面積的解法需掌握;
  4、各種空間幾何體的表面積和體積的求法;5、柱體的內切球和外接球。

  解析幾何
  1、重要的公式有兩點間距離公式和點到直線的距離公式;
  2、對稱問題中,特別掌握點關于點的對稱,點關于特殊直線的對稱,直線關于特殊直線的對稱;
  3、將代數描述的問題轉化為解析幾何的問題;
  4、直線與圓的問題轉化成圓心到直線的距離;
  5、圓與圓的問題轉化為圓心到圓心的距離;
  6、方程的圖像所圍成圖形面積的求法。