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導讀:
一、核心考點要牢牢掌握
考研數學的命題非常穩定,核心考點在往年試題中反復考到,對于2017年,核心考點仍是命題的重要組成部分。大家對這些考點要牢牢掌握。例如高等數學中,求函數極限、數列極限,不等式的證明,方程根的存在性與個數問題,微分中值定理的證明,一元積分學在幾何中的應用,多元函數求極值最值,二重積分的計算等,這些考點在課堂上都講授過,希望大家引起牢牢掌握。
二、命題熱點要給予重視
以2015、2016年為例,有些考點連續考到,對于這樣的知識點,大家要給予重視。如高階導數問題,函數圖像問題,反常積分斂散性問題,微分方程解的結構問題。
三、命題趨勢要有所把握
就近幾年的試卷,我們不難發現,試題考查的綜合性越來越強,這就要求我們復習的時候對知識點之間的聯系要給予重視。例如2015年考到這樣一道題:設函數是微分方程的解,且在 處 取得極值3,則這道題的難度不大,但知識點考查非常綜合。考到了二階線性常系數齊次微分方程解的問題,結合了一元函數微分學極值的內容。
四、解題規律要爛熟于心
一般而論,考研數學試卷中,常遇到的兩個解題規律為:
1.計算題中,如果求得兩個值,往往要排除一個。
2.證明題中,第一問往往為第二問做鋪墊。
在考試的時候,要多加留意,如果是一道計算題,求得兩個結果,一般是根據題干要排除掉一個。在證明題中,如果第二問沒有思路,抓緊時間看第一問,能否從第一問中給出提示。
五、不同卷種考查有區別,以近五年為例分析
2012年
數一:梯度,曲面積分,曲線積分,無偏估計(均只數一);
數二:曲率(數一、數二);
數三:一元微分在經濟學中的應用(只數三).
2013年
數一:切平面方程,傅里葉級數,曲線積分,旋轉面方程(前幾個只數一),形心坐標(數一、數二);
數二:弧長,形心坐標(數一、數二);
數三:一元微分學在經濟學中的應用(只數三);
2014年
數一:無偏估計,切平面方程,曲線積分,估計量的評選標準(均只數一);
數二:曲率,質心(數一、數二);
數三:一元微分學在經濟學中的應用(只數三);
2015年
數一:方向導數,三重積分,向量的基(均只數一);
數二:物理應用(數一、數二);
數三:一元微分學在經濟學中的應用(只數三);
2016年
數一:二次曲面方程,旋度,置信區間,曲線積分,曲面積分,無偏估計(均只數一);
數二:旋轉體的表面積(數一、數二)
數三:一元微分學在經濟學中的應用(只數三);
由上,我們不難得出,對于數一的學生來說,三重積分、曲線積分、曲面積分的計算仍是命題的重點。對數二來講,曲率,質心,形心等仍是考查重點。對于數三,一元微分學在經濟學中的應用是重點考查內容,包括需求函數、彈性、價格等。