某金庫發生了失竊案。公安機關偵查確定，這是一起典型的內盜案，可以斷定金庫管理員甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。辦案人員對四人進行了詢間，四人的回答如下：
甲：“如果乙不是竊賊，我也不是竊賊。”
乙：“我不是竊賊，丙是竊賊。”
內：“甲或者乙是竊賊。”
丁：“乙或者丙是竊賊。”
后來事實表明，他們四人中只有一人說了真話。
根據以上陳述，以下哪項一定為假?
A.丙說的是假話 B.丙不是竊賊
C.乙不是竊賊 D.丁說的是真話
E.甲說的是真話
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